الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\sqrt{3 n} = \sqrt{4 n - 1}$

خطوة 1

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{3 n}}^{2} = {\sqrt{4 n - 1}}^{2}$

خطوة 2

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3 n}$ في صورة ${(3 n)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(3 n)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{4 n - 1}}^{2}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط ${({(3 n)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(3 n)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(3 n)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{4 n - 1}}^{2}$

خطوة 2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(3 n)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{4 n - 1}}^{2}$

خطوة 2.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(3 n)}^{1} = {\sqrt{4 n - 1}}^{2}$

خطوة 2.2.1.2

بسّط.

$3 n = {\sqrt{4 n - 1}}^{2}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أعِد كتابة ${\sqrt{4 n - 1}}^{2}$ بالصيغة $4 n - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{4 n - 1}$ في صورة ${(4 n - 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

$3 n = {({(4 n - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 2.3.1.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 n = {(4 n - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 2.3.1.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$3 n = {(4 n - 1)}^{\frac{2}{2}}$

خطوة 2.3.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$3 n = {(4 n - 1)}^{\frac{2}{2}}$

خطوة 2.3.1.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$3 n = {(4 n - 1)}^{1}$

خطوة 2.3.1.5

بسّط.

$3 n = 4 n - 1$

خطوة 3

أوجِد قيمة $n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $n$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $4 n$ من كلا المتعادلين.

$3 n - 4 n = - 1$

خطوة 3.1.2

اطرح $4 n$ من $3 n$ .

$- n = - 1$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $- n = - 1$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $- n = - 1$ على $- 1$ .

$\frac{- n}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{n}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

خطوة 3.2.2.2

اقسِم $n$ على $1$ .

$n = \frac{- 1}{- 1}$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

اقسِم $- 1$ على $- 1$ .

$n = 1$